【黃秉華】數學是怎樣來的？

數學源何而起，人類怎樣發現數學是宇宙的共通言語？英國數學家兼哲學家羅素對此有他的獨到見解︰「當人們發現一對雛雞和兩天之間，有某種共同的東西時，數學就誕生了。」人類文明演進了一個很長時間，才懂得把「2隻」和「2天」的共同性質「2」抽象出來，在此之前，人類剛弄清楚兩隻雞蛋加三隻雞蛋等如五隻雞蛋、兩枝箭加三枝箭等如五枝箭。

教育心理學家嘉納（Howard Gardner）在《7種IQ》為我們打開孩子的數學之謎︰任何孩子都是未來數學家，四、五歲的孩子看見面前有一堆共10塊積木，只要你教他從頭到尾數一遍，他們就懂得從1數到10，再以不同順序再數一遍，都是10件。到了六、七歲的孩子，面對10個蘋果和10粒糖果，你把兩者混合，再平分成兩個行列，他們都可以清楚地數出每行列之數是10件。這個階段的孩子，就是達到未來數學家的水平，因為他掌握估計數量的方法，同時也知道數量的意義，即使兩者外觀並不一致（如蘋果和糖果）。

當孩子心理成熟到一個程度，就可以從實物跳到抽象與象徵符號的較高階數學層次，從加、減、乘、除的運算，再進階到用代數符號（x、y或a、b）來表達數字。從實物到象徵符號的運算，數學愈來愈提升到抽象層面，邏輯開始進入數學領域。在數學的最高層面，數學運算只佔一小部分，數學家的重點是概念、規則、邏輯，隨着人類的進步，數學不再限於生活的計算，它幫助人類探索浩瀚的太空、深入微觀的粒子物質，科學之所要需要數學，是因為數學可建立抽象關係和秩序，這是一種工具，幫助科學探索從混沌理出頭緒，然後加以描述並解釋世界的運作。