北京大學數學之神出題考倒GPT-4 竟被國二生成功破解
2023-03-29
近日，由第49屆、第50屆國際數學奧林匹克滿分金牌得主， 北京大學 數學科學學院研究員韋東奕出的一道數學題，獲得了數學愛好者的廣泛關注，來自國內外高校、中學近百位讀者提交了解答。沒想到，就連AI人工智能GPT-4都解不開的題目，最後竟被一名國中二年級學生成功破解，引發外界熱議。
《南方都市報》報道，該道題目主要考察冪級數和取對數的技巧，通過對不等式取對數，再用對數函數的Taylor級數，可以寫成完全平方式求和的形式，注意這個不等式不能直接由n=2的情形推出。據韋東奕介紹，本題的解答線索只有一個，因此他在近百份答案中挑選出3份解答相似度高、均可以作為標準答案來使用的「較好的解答舉例」。
報道指，來自深圳中學初二年級的王羿驍同學的解答成功入選，並得到了韋東奕的高度認可，他說「特別是其中有一位初中二年級的同學，給出了簡潔、完備的答案，令人欣喜！」據悉，由韋東奕選出的2份優秀解答中，有2份分別來自國內某大學和海外某大學，王羿驍同學的解答為唯一一份來自中學學生所作答的。
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- 來自深圳中學初二年級的王羿驍同學。微博
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- 北大數學之神出的數學題。微博
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- 北大數學之神出題，竟被「國二生」成功破解。微博
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- 北大數學之神出題，竟被「國二生」成功破解。微博
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- 有北大數學之神的數學家韋東奕。
王羿驍同學說：「我有些不敢相信韋東奕老師能選中我的答案。感謝『韋神』的肯定與鼓勵；感謝學校對學生獨立思考能力的培養，給予我們良好的學習環境；感謝所有老師的幫助。未來的路仍很漫長，我還有很多不足，我會繼續努力，勇攀高峰！」
據王羿驍介紹，上周深中競賽教練阮中楠老師轉發了北京大學一道不等式題目的推文，並鼓勵他們積極投稿。平時對競賽問題尤其是代數部分興趣濃厚的王羿驍，最初看到是「韋神」出題時，原本以為問題會超困難，一定是毫無頭緒，但在簡單的恆等變換後形成了較為顯然的結論。
中午回家時，王羿驍將過程詳細寫了出來，「我對可以做出韋東奕老師的題感到興奮。」阮中楠老師評價稱，王羿驍觀察到對題目的連乘式取對數後用Taylor級數展開，可以消去級數的偶次項，並通過交換求和順序將奇次項配成完全平方和，從而證明其非負，最後對於等號成立條件的討論簡潔而嚴謹，展現了他敏銳的代數直觀和熟練的代數技巧。
獲星島日報授權轉載
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